关于圆周率π的几个等式

2020年2月3日14:36:25
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\begin{cases}\displaystyle \frac{\pi^2}{6}=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\cdots\\ \displaystyle \frac{\pi^2}{8}=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{5^2}+\cdots\\ \displaystyle \frac{\pi^2}{12}=\frac{1}{1^2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}-\cdots\\ \displaystyle \frac{\pi^2}{24}=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\cdots\\ \displaystyle \frac{\pi^4}{90}=\frac{1}{1^4}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{3^4}+\cdots \\ \displaystyle \frac{\pi^6}{945}=\frac{1}{1^6}+\frac{1}{2^6}+\frac{1}{3^6}+\cdots \\ \displaystyle \frac{\pi^8}{9450}=\frac{1}{1^8}+\frac{1}{2^8}+\frac{1}{3^8}+\cdots \\ \displaystyle \frac{\pi^{10}}{93555}=\frac{1}{1^{10}}+\frac{1}{2^{10}}+\frac{1}{3^{10}}+\cdots\end{cases}

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