某高校食堂wifi密码的计算

2020年1月11日21:50:38
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某高校食堂wifi密码的计算

有段时间,在微博、贴吧等社交网站上经常出现这张图,成了一个热门话题。网上还有不少网友的各种计算过程。

这道题目看似很复杂,其实异常地简单,口算就能算出来

首先将这个定积分分成两部分

$$ \int_{-2}^{2}x^3\cos\frac{x}{2}\sqrt{4-x^2}dx+\frac{1}{2}\int_{-2}^{2}\sqrt{4-x^2}dx $$

  • 第一个积分\(\displaystyle \int_{-2}^{2}x^3\cos\frac{x}{2}\sqrt{4-x^2}dx\)

被积函数为奇函数,积分区间对称,该式子值为0

  • 第二个积分\(\displaystyle \frac{1}{2}\int_{-2}^{2}\sqrt{4-x^2}dx \)

被积函数\(\sqrt{4-x^2} \)表示一个半径为2的半圆,该积分值为该半圆面积的一半,也就是四分之一圆的面积,该积分等于\( \pi \)

综上所述,该高校wifi密码为圆周率\( \pi \)的前6位

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  • 本文由 发表于 2020年1月11日21:50:38
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